有一厚度2δ=10mm的0.5%碳钢类大平板加热板，导热系数λ=31W／（m·K)，平板两侧置于温度tf=20℃的空气中，板两侧与

有一厚度2δ=10mm的0.5%碳钢类大平板加热板，导热系数λ=31W/(m·K)，平板两侧置于温度t_f=20℃的空气中，板两侧与空气之间的表面传热系数h=50W/(m²·K)，加热板通过电流时其发热率q_v=4×10⁴W/m³，试求平板内的最高温度。

[分析]本题考察重点为导热问题的数学描述及其求解，由于加热平板的宽和高比厚度大得多，因此，该问题可以视为一维问题，又由于对称性，可以选取一半作为研究对象，另外，由于存在内热源，为平壁向周围流体的放热过程，因此，最高温度应该出现在中心界面即x=0处。故该问题为一维、稳态、有内热源问题。其示意图如图所示。