题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
图中定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻弹簧劲度系数为k，物体质量为m，现将物体从平衡位置拉下一微小距离后释放，
一切摩擦和空气阻力均可忽略，试证明系统作简谐振动，并求其作谐振动的周期。
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如图2-4所示，轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为R，转动惯量为J，物体质量为m，试求：
(1)系统的振动周期；
(2)当将m托至弹簧原长并释放时，求m的运动方程(以向下运动为正方向)．
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第2题
弹簧、定滑轮和物体如图所示放置，弹簧劲度系数k为2.0N•m－1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻绳间无
弹簧、定滑轮和物体如图所示放置，弹簧劲度系数k为2.0N•m-1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻绳间无相对滑动，开始时用手托住物体，弹簧无伸长。求:
(1)若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;
(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg•m2，半径r为0.3m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大？
第3题
弹簧、定滑轮和物体如题图3-17所示放置，弹簧劲度系数k为2.0N▪m^-1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻
绳间无相对滑动，开始时用手托住物体，弹簧无伸长。求：
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(1)若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;
(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg▪m^2，半径r为0.3m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大？
第4题
装置如图所示，轻弹簧一 端固定，另- -端与物体m间用细绳相连，细绳跨于桌边定滑轮M上，m悬于细绳
下端.已知弹簧的倔强系数为k = 50N.m-1，滑轮的转动惯量J= 0.02kg.m2,半径R = 0.2m,物体质量为m= 1.5kg,取g= 10m.s-2.
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(1)试求这一系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力;
(2) 将物体m用手托起0.15m,再突然放手，任物体，m下落而整个系统进入振动状态，设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承无摩擦，试证物体m是做简谐振动;
(3)确定物体m的振动周期;
(4)取物体m的平衡位置为原点，0X轴竖直向下，设振物体m相对于平衡位置的位移为x,写出振动方程.
第5题
如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，其上装有一个定滑轮，若一根轻绳跨过它，两端分
别与质量都为m的物体1和物体2相连。
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(1)若不考虑滑轮的质量，求物体1的加速度。
(2)若滑轮半径为r，其转动惯量可用m和r表示为J=kmr2(k是已知常量)，绳子与滑轮之间无相对滑动，再求物体1的加速度。
第6题
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为，J滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动，求：
第7题
如图所示，一固定滑轮半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳子一端系一质量为m的物体，另一端与一劲系统为k的
轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，
(1)证明物体运动是谐振动；
(2)求该振动系统的周期。
第8题
图(a)所示绞盘C的半径为R,转动惯量为J，转动力偶的矩为M.在滑轮组上悬挂重物A和B,其质量皆为m,
图（a)所示绞盘C的半径为R,转动惯量为J，转动力偶的矩为M.在滑轮组上悬挂重物A和B,其质量皆为m,
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定滑轮和动滑轮的半径均为R。忽略滑轮的质量和摩擦，求绞盘的角加速度。
第9题
一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如题图5-24所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。
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第10题
如图(a)所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和㎡的物体A、B
如图（a)所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和㎡的物体A、B
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.A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ,若B向下作加速运动时,求:(1)其下落的加速度大小;(2)滑轮两边绳子的张力.(设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动,滑轮铀光滑.)
