题目内容
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[主观题]
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在（0，1)内至少有一个实根．
设a。，a1，…an为满足
的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
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设a1，a2，a3，…，an为满足
的实数，试证明方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少存在一个实根．
更多“设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2…”相关的问题
第1题
设a1，a2，a3，…，an为满足的实数，试证明方程a1cosx＋a2cos3x＋…＋ancos（2n－1)x=0在（0，π／2)内至少存在一个实根．
第2题
设函数f（x)=a1sinx＋a2sin2x＋…＋ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f（x)|≤|sinx|
设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明：
|a1+2a2+…+nan|≤1
第3题
设a1，a2，...，an为n个彼此不等的实数，f1（x)，...，fn（x)是n个次数不大于n-2
设a1，a2，...，an为n个彼此不等的实数，f1(x)，...，fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明：
第4题
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以 ，从而得，所以.根据请阅读下列材料：若两个正实数a 1 ，a 2 满足 ，那么 . 证明：构造函数 ，因为对一切实数x，恒有 ，所以 ，从而得 ，所以 . 根据上述证明方法，若n个正实数满足 时，你能得到的结论为 .（）
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第5题
设二次型其中ai=（i=1，···，n)为实数。试问：当a1，···，an满足何种条件时，二次型为f（x≇
设二次型
其中ai=(i=1，···，n)为实数。试问：当a1，···，an满足何种条件时，二次型为f(x1，···，xn)正定二次型？
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，
为实数，满足
，
也是它的解。第7题
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足 k1+k2+…+ks=1，证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足
k1+k2+…+ks=1，证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．
第8题
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足 k1+k2+…+ks=1， 证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足
k1+k2+…+ks=1，
证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．
第9题
设A是实数域上的mXn矩阵,其中m＞n。证明:如果A的列向量组a1,a2,…,an线性无关,那么A可以惟一分解成A=QR,其中Q是列向量组为正交单位向量组的mXn矩阵,R是主对角元都为正数的n级上三角矩阵,这称为QR一分解。
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第10题
设f（x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f（x)在[a,b]上恒为常数.
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
![设f（x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f（x)在[a,b]上恒为常数.设f(](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958676643533.png)
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
