用复化梯形公式计算积分 精确至3位有效数．

用复化辛卜生公式求积分

的近似值(精确至2位有效数字)。

设定积分

若用复化梯形求积公式和复化Simpson求积公式计算，要求截断误差不超过

×10-5，问划分数n至少取多大？

若用复化梯形公式计算积分，问区间[0，1]应分多少等分才能使截断误差不超过若改用复化辛普森公式，要达到同样精度区间[0，1]应分多少等分？

设用复化梯形法计算积分，为使截断误差不超过，问应当划分区间[0，1]多少等分？如果改用复化Simpson公式呢？

用复化梯形公式计算积分区间应分多少份才能保证计算结果有5位有数字？若改用复化辛普森公式应分为多少份？

给定定积分

(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.

(2)取同样的求积节点，利用复化的辛普森公式时，截断误差是多少？

(3)要求截断误差不超过10^-6时，若用复化的辛普森公式，应取多少个函数值？

设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算的误差形式为

其中T_n(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

利用积分计算ln2时，若采用复化梯形公式，应取多少节点才能使其误差绝对值不超过？