题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
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设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
第1题
设A为正定Hermite矩阵,B为反Hermite矩阵.试证明:AB与BA的特征值实部为零. (2)设A是n(n>1)阶正定矩阵.α是非零列向量,且α∈Rn.令B=AααT,求B的最大特征值以及B的属于这个特征值的特征子空间的维数和一个基.
第3题
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。
A.A~B
B.A,B有相同的特征值
C.|A|=|B|
D.r(A)=r(B)
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