如图15-6所示,有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,一端固定在水平面上,另一端连接一质量为M的光滑平板,乎板
如图15-6所示,有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,一端固定在水平面上,另一端连接一质量为M的光滑平板,乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m0的子弹以速度v0水平射入物块,并与物块一起脱离平板。试:
(1) 证明物块脱离平板后,平板将作简谐振动;
(2) 根据平板所处的初始条件,写出平板的谐振位移表达式。
如图15-6所示,有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置,一端固定在水平面上,另一端连接一质量为M的光滑平板,乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m0的子弹以速度v0水平射入物块,并与物块一起脱离平板。试:
(1) 证明物块脱离平板后,平板将作简谐振动;
(2) 根据平板所处的初始条件,写出平板的谐振位移表达式。
第1题
如图4-11所示,一轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν0射入一物块而不复出,求此后弹簧的最大压缩长度。
第2题
为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出,求此后弹簧的最大压缩长度。
第3题
如图(a)所示,质量为m2的木块平放在地面上,通过劲度系数为k的竖直弹簧与质量为m1的木块相连,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,今有一竖直向下的恒力F作用在m1上使系统达到平衡。试求:当撤去外力F时,为使m1向上反弹时能带动m2刚好离开地面,力F至少应为多大?
第4题
一劲度系数k=100N·m-1的轻质弹簧,一端与墙固定,另一端连接一个质量为M=9.98kg的物体,如图1-3所示,一质量m=0.02kg的子弹射入物体M,并留在其中,M与水平面之间的滑动摩擦系数μ=0.2,弹簧的最大压缩量xm=10cm,求子弹射入M之前的速度υ0.(取g=10m·s-2)
第5题
如图15-5所示,有一轻质弹簧,其劲度系数k=500N/m,上端固定,下端悬挂一质量M=4.0kg的物体A。在物体A的正下方h=0.6m处,以初速度v01=4.0m/s向上抛出一质量,m= 1.0kg的油灰团B,击中A并附着于A上。试:
(1)证明A与B作简谐振动;
(2)写出它们共同作简谐振动的位移表达式;
(3)求弹簧所受的最大拉力是多少?(假设g=10m/s2,弹簧未挂重物时,其下端端点位于O’点。)
第6题
为m'的滑块。最初滑块静止时,弹簧呈自然长度l0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度时,求滑块速度v的大小和方向。
第7题
由质量为M的木块和劲度系数为k的轻质弹簧组成在光滑水平台上运动的谐振子,如图6-2所示.开始时木块静止在点O.一颗质量为m的子弹以速率v0。沿水平方向射入木块并嵌在其中,然后木块(内有子弹)做简谐振动.若从子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时,试写出系统的振动方程(选取X轴如图6-2所示).
分析 子弹和木块作完全非弹性碰撞后,子弹、木块和弹簧组成的系统做简谐振动.求系统的振动方程,关键是要求出ω,A,φ.
第8题
如图(a)所示,质量为m2的木块平放在地面上,通过劲度系数为k的竖直弹簧与质量为m1的木块相连,今有一竖直向下的恒力F作用在m1上使系统达到平衡。试求:当撤去外力F时,为使m1向上反弹时能带动m2刚好离开地面,力F至少应为多大?
第9题
如图3-2所示,滑轮的转动惯量为J=0.5kg·m2,半径为r=0.3m,弹簧的劲度系数k=20N/m.重物质量为m=2.0kg。此滑轮一重物系统从静止开始启动,开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略,问物体能沿斜面滑下多远?
第10题
一弹簧振子由劲度系数为k的弹簧和质量为m'的物块组成,将弹簧一端与顶板相连,如图5-19所示。开始时物块静止,一颗质量为m、速度为ν0的子弹由下而上射入物块,并留在物块中。
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