给定两个序列：x1(n)={2，1，1，2)，x2(n)={1，-1，-1，1)。 (1)直接在时域计算x1(n)与x2(n)的卷积； (2)用DFT计算x1(n)与x2(n)的卷积，总结出DFT的时域卷积定理。
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第1题
给定序列x1(n)和x2(n)为
x1(n)={2，1，1，2)， x2(n)={1，-1，-1，1}
(1)计算N=4，7，8时的循环卷积x1(n)
Nx2(n)；
(2)计算线性卷积x1(n)*x2(n)；
(3)利用计算结果，求出在N点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N值。
第2题
给定信号：
(1)画出x(n)序列的波形，标上各序列值； (2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3)令x1(n)-2x(n-2)，试画出x1(n)波形； (4)令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形； (5)令x3(n)=x(2-n)，试画出x3(n)波形。
第3题
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.
第4题
给定序列
(1)画出x(n)的波形，标出各序列值。 (2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列。 (3)令x1(n)=2x(n一2)，画出x1n)的波形。 (4)令x2n)=x(2一n)，画出x2(n)的波形。
第5题
证明(马尔可夫定理)：如果随机变量序列X1，X2，...，Xn，....，满足条件
则对任意给定的ε＞0，恒有
第9题
长度为N=10的两个有限长序列
试分别用图解法和列表法求y(n)=x1(n)☉x2(n)
第10题
已知两个序列x1(n)=(0.5)nR4(n)，x2(n)=R4(n)，求它们的线性卷积，以及4点、6点和8点的圆周卷积。
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