图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，若架上受集度为q=50kN／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的许用应

如图所示，一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆。若托架上受到q=50kN/m的均布荷载作用，A、B两处为球形铰，材料许用压应力[σ]=11MPa，试求撑杆所需的直径d。

如图所示托架中的AB杆为圆截面直杆，直径d=40mm，长度l=800mm，其两端可视为铰接，材料为A3钢，试求：(1)AB杆的临界载荷F_cr；(2)若已知工作载荷F=70kN，AB杆规定稳定安全系数[n_w]=2，问此托架是否安全？

如图所示结构，已知杆AB为圆截面钢杆，直径d=20mm，[σ]_钢=160MPa，杆BC为正方形截面木杆，边长a=60mm，[σ]_木=12MPa。求结构的许用荷载[F]。

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。