某工厂生产某电器产品的产量x(万件)与单位成本y(元)的资料如下：
n=6，∑x=21，∑x2=79，∑xy=1487，∑y=426，
∑y2=30268
要求：
(1)分析产量与单位成本是否存在线性相关，如存在，相关程度如何？
(2)拟合适当的回归模型，并评价拟合优度如何？
(3)估计产量为6万件时，其单位成本置信度为95%的特定值的置信区间。
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第1题
求下列经济应用问题中的最大值或最小值：
(1)假设某种商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润;
(2)设价格函数为
(x为产量)，求最大收益时的产量、价格和收益;
(3)某工厂生产某种商品，其年销售量为100万件，分为N批生产，每批生产需要增加生产准备费1000元，而每件商品的一年库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完后立即生产出下批(此时商品的库存量的平均值为商品批量的一半).问N为何值时，才能使生产准备费与库存费两项之和最小？
(4)设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R(x)=100x-x2，总成本函数为C(x)=200+50x+x2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？
(5)设生产某商品的总成本为C(x)=10000+50x+x2(x为产量)，向产量为多少时.每件产品的平均成本最低？
第2题
第3题
某工厂生产两种产品A和B，出售单价分别为10元与9元，生产x单位的产品A与生产y单位的产品B的总费用是：
400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元)，求取得最大利润时，两种产品的产量各多少？
第4题
问两种产品的产量各为多少时，才能使总利润最大？
第5题
A.54
B.56
C.58
D.60
第6题
某企业生产和销售甲、乙两种产品，过去几年的相关数据见下表：
年度 产量x（万件） 混合成本y（万元） xy x2 1 40 8800 352000 1600 2 42 9100 382200 1764 3 45 9600 432000 2025 4 43 9300 399900 1849 5 46 10800 496800 2116 6 50 10500 525000 2500 n=6 ∑x=266 ∑y=58100 ∑xy=2587900 ∑x2=11854
预计2008年不需要增加固定成本，有关资料见下表：
产品
单价 单位变动成本 单位边际贡献 正常销量（万件） 甲 70 50 20 30 乙 lOO 70 30 40 要求：
（1）用高低点法确定固定成本；
（2）用回归直线法确定固定成本，并说明与高低点法计算结果出现差异的主要原因；
（3）计算2008年的加权平均边际贡献率，选择您认为比较可靠的固定成本计算2008年的盈亏临界点的销售额；
（4）预计2008年的利润；
（5）计算2008年安全边际和安全边际率，判断2008年的安全等级。
第7题
A.5
B.50
C.60
D.70
第8题
(1)设某工厂生产甲产品的数量S(kg)与所用两种原料A，B的数量x,y(kg)间有关系式S(x,y)=0.005x2y,现准备向银行贷款15万元购原料，已知A,B原料每千克单价分别为0.1万元和0.2万元，问怎样购进两种原料。才能使生产产品的数量最多？
(2)某工厂生产两种型号的精密机床,其产量分别为x台和y台，总成本函数为C(x,y)=x2+2y2-xy(万元)，若根据市场调查预测，共需这两种机床8台,问应如何安排生产,才能使总成本最小？
(3)工厂生产两种产品，总成本函数是
,两种产品的需求函数分别是
,为使工厂获得最大利润,确定两种产品的产出水平.
第9题
设某工厂设计年产量为50万件产品，每件售价(P)14元，单位变动成本(V)为10元/件，固定成本(F)60万元。试求用产量(Q)、销售收入(R)、生产能力利用率(S)、产品价格等表示的盈亏平衡点和产销量安全度、价格安全度。
第10题
某工厂生产甲、乙两种产品，销售单价分别为12和18，总成本C是两种产品的产量的x、y函数
C(x，y)=2x2+xy+2y2+8.
问：当两种产品各生产多少时，可获最大利润？最大利润是多少？
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