题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
试求经过原点且切直线4x＋3y＋2=0于点（1，－2）及切直线x－y－1=0于点（0，－1）的二次曲线方程．
试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．
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已知柱面的准线为{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1},且(1)母线平行于x轴；(2)母线平行于直线x=y，z=c，试求这些柱面的方程．
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相切的切线方程．第5题
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y)（x＞0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0)。（1)试求曲线L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
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第6题
求经过直线并且分别满足下列条件的平面方程： （1)经过坐标原点； （2)与x轴平行； （3)与平面2x-y+5z+2=0垂直
求经过直线
(1)经过坐标原点；
(2)与x轴平行；
(3)与平面2x-y+5z+2=0垂直．
第7题
求满足下列条件的平面方程： （1)过点（-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； （2)
求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．
第8题
仿照舰艇追击问题求解一下问题： 设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A（1, 0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度10km/h沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是50km/h，且保持瞬时速度始终指向乙舰，求导弹运行的曲线方程. 又乙舰行驶多远时，导弹将它击中？ 建立模型（写出方程即可，无需求解），并写出仿真程序。
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第9题
设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ιA．过原点且平行于x轴B．不过原点但平行于x轴C．过原点且垂直于x
设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι
A．过原点且平行于x轴
B．不过原点但平行于x轴
C．过原点且垂直于x轴
D．不过原点但垂直于x轴
平行．
