对方程x3-3x-1=0，分别用 （1)Newton法（x0=2)；（2)割线法（x0=2，x1=1.9)求其根，精度ε=10-4。

已知某传感器的静态特性方程为y=e^x，试分别用切线法、端点直线法及最小二乘法，在0≤x≤1范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线性度。

用弦截法求方程x³-3x-1=0在x=2附近的实根，设取x₀=1.9，计算到4位有效数字为止．

考虑化学反应动力学模型，设三种化学物质的浓度随时间变化的函数为y₁(t)，y₂(t)，y(t)，则浓度由下列方程给出

其中k₁和k₂是两个反应的速度常数，假定初始浓度为y₁(0)=y₂(0)=y₃(0)=1．取k₁=1,分别用k₂=10,100,1000进行试验．对每个k₂，分别用四阶R-K方法，四阶阿当姆斯预测-校正法及梯形法求解，针对不同步长，比较各种方法的精度和稳定性．从t=0开始计算到近似稳定状态或可以明显看出解不稳定或方法无效为止．

编写程序计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99。

已知某系统的差分方程y(n)+1/2y(n-1)=x(n)，分别用递推法、经典法和Z变换法求单位脉冲响应h(n)。

设系统分别用下面的差分方程描述，判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

(1)

(2)y(n)=x(n)+x(n+1)

(3)

(4)y(n)=x(n-n₀)

(5)y(n)=e^x(n)

用下列方法求f(x)=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根．根的准确值x^*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．

(1)用牛顿法；

(2)用弦截法，取x₀=2，x₁=1.9；

(3)用抛物线法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2．