设总体x的分布是均匀分布U[θ1，θ2]，其中θ1，θ2(θ1＜θ2)为未知参数X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，求参数θ1，θ2的矩估计量![设总体x的分布是均匀分布U[θ1，θ2]，其中θ1，θ2（θ1＜θ2)为未知参数X1，X2，…，Xn](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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第1题
设总体X的分布函数F(x)是连续的，X(1)，…，X(n)为取自此总体的次序统计量，设ŋi=F(X(i))，试证：
(1)η1≤η2≤…≤ηn，且n是来自均匀分布U(0，1)总体的次序统计量;
第2题
设X1，X2，...，Xn是总体X的样本，
分别按总体服从下列指定分布的要求，求E(
)，D()。
(1)X服从0-1分布B(1，p);
(2)X服从二项分布B(m，p);
(3)X服从泊松分布P(λ);
(4)X服从均匀分布U(a，b);
(5)X服从指数分布e(λ)。
第3题
设X1，…，Xn是来自如下总体的一个样本，
(1)若θ的先验分布为均匀分布U(0，1)，求θ的后验分布：
(2)若θ的先验分布为π(θ)=3θ2，0＜θ＜1，求θ的后验分布.
第4题
设X1，…，Xn是来自几何分布的样本，总体分布列为
θ的先验分布是均匀分布U(0，1).
(1)求θ的后验分布：
(2)若4次观测值为4，3，1，6，求θ的贝叶斯估计.
第6题
设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,而随机变量
![设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,而随机变量求:（1)X和Y的联合概率分布;（2)方差D](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970733668486136.jpg)
求:(1)X和Y的联合概率分布;
(2)方差D(X+Y).
第8题
设总体X服从均匀分布U[0,θ],它的密度函数为![设总体X服从均匀分布U[0,θ],它的密度函数为。（1)求未知参数θ的矩估计量；（2)当样本观察值为](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966001249798103.png)
。
(1)求未知参数θ的矩估计量；
(2)当样本观察值为0.3, 0.8, 0.27, 0.35, 0.62, 0.55时，求θ的矩估计值。
第10题
设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(X，Y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量
(1)求二维随机变量(U，V)的概率分布；(2)求(U，V)关于U和关于V的边缘概率分布；(3)判断随机变量U和V是否相互独立．
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