题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上（其所占的体积可忽略不计)。试求：
有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上(其所占的体积可忽略不计)。试求：现以一恒定的加速度a竖直向上提绳，当提起y高度时，作用在绳端上的力为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳时，当提起y高度时，作用在绳端上的力又为多少？
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第1题
在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板,板的中央有一质量为m的光滑小球
.开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-35所示,使板有一水平方向的小初速度v0,此板便会作小角度摆动.假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态,试求板的摆动周期.
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第2题
如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶端的定
滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；
(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
第4题
如图2－3所示，一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长
如图2-3所示，一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下，链条刚刚离开桌面时的速度：(1)在刚开始下落时，链条为一直线形式;(2)在刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘。假定链条未脱离桌面的那一部分的速度，一直保持为零。此外，解释上述两种情况下速度不同的原因。
第5题
匀质杆AB和OD，长度都是l，质量都是m，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，如图所示。该T字杆可
绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止，OD杆铅垂，现在一力偶矩
的常值力偶作用下转动，试求OD杆转至水平位置时，支座O处的反力。
第6题
一条细绳跨过一个定滑轮，绳的一边悬有一个质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔
中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升．柱体相对于绳子以匀加速度a下滑，求m1，m2相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子问的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴问的摩擦不计)．
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第7题
长为1质量为 m。的匀质杆,可绕通过杆端0点的水平轴自由转动，其 开始时杆竖直下垂。今有一子弹,
长为1质量为 m。的匀质杆,可绕通过杆端0点的水平轴自由转动，其
开始时杆竖直下垂。今有一子弹,质量为m,以水平速度V0。射入杆的A点并嵌入杆中,
则子弹射入后瞬间杆的角速度为多少？
第9题
如图所示，一条细绳的两端分别拴有质量为m1和m2的两个物体，m1≠m2，绳子套在质量为m0、半径为r0的均匀圆盘形滑
如图所示，一条细绳的两端分别拴有质量为m1和m2的两个物体，m1≠m2，绳子套在质量为m0、半径为r0的均匀圆盘形滑轮上。设绳子不在滑轮上滑动，绳子长度不变，绳子的质量以及滑轮与轴间的摩擦力均可不计。求m1和m2的加速度(a以及绳子的张力T1和T2。
第10题
一质量为m0、半径为R的均质圆盘，可绕过其圆心且垂直于圆盘的光滑水平轴在竖直平面内转动。在盘的边上绕有一不可伸长的细绳，绳的一端连有一质量为m的物体。开始时，绳子被拉直，物体m的高度为h，并由静止开始下降，设绳与盘边之间无相对滑动。试求：（1)绳的张力FT;（2)物体m到达地面所需的时间t。
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