厚度为d、相对介电常量为εr的无限大均匀电介质平板内以体密度ρ0均匀分布着自由电荷，求电介质板内、外的E、D和P

厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ₀的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为ε_r，两侧分别充满相对介电常量为ε_r1和ε_r2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。

半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，

将半径为R、电荷为q₀的导体球置于介电常量为ε的均匀无限大电介质中，求电介质内任一点的能量密度．

绝对介电常量为ε的均匀无限大各向同性线性电介质中有一金属球，球的半径和自由电荷分别为R及q₀，求静电场的总能量．

如图10-20所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t，相对介电常量为ε_r的均匀介质，其面积为 S/2，设两极板分别带有电量Q与-Q，略去边缘效应。求：

(1)两板电势差ΔV；

(2)电容C。

半径为R、电荷为q₀的金属球埋在介电常量为ε的均匀无限大电介质中(图3-17)，求电介质内的场强E及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度σ'．

一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W₀．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为e_r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

如图，半径为R的导体球带电荷Q，球外有一层同心球壳的均匀介质，其内外半径分别为a和b，相对介电常量为ε_r。试求：

相对介电常量为ε_r的均匀电介质内有一球形空腔(腔内为空气)，电介质中有均匀电场E，求球面上的极化电荷面密度在球心处激发的电场强度E'。