题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=0,可导，且导函数连续.
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：
可导，且导函数连续.
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设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且
，证明级数
绝对收敛．
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.第3题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).
设f（x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f（π)=2,,试求f（0).
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设f(x)在[0,![设f（x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f（π)=2,,试求f（0).设f(x)在[0,]上具](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973168999615972.png)
]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,
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,试求f(0).
，求证级数
绝对收敛．第5题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数的导数F'(x),并讨论F'(x)的连
设函数f（x)在（-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f（0)=0.求函数的导数F'（x),并讨论F'（x)的连
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
第6题
设函数f（x)在（－1，1)内具有二阶连续导数，且f''（x)≠0，试证对于（－1，1)内的任一x≠0，存在惟一的θ（x)∈（0，
设函数f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f''(x)≠0，试证对于(-1，1)内的任一x≠0，存在惟一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立．
第7题
设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，f'（0)=0，f"（0)＞0，求，其中u是曲线．y=f（x)上点（x，f（x))处的切线在
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0，求
，其中u是曲线．y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距。
第8题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有二阶导数，且f（a)=f（b)=0，f（c)＜0，（a＜c＜6),证明：至少存在一点ξ∈（a，b)，
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜6),证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＞0
第9题
设u（x，y)≠0，且具有二阶连续偏导数,试证u（x，y)=f（x)·g（y)的充分必要条件是
设u(x，y)≠0，且具有二阶连续偏导数,试证u(x，y)=f(x)·g(y)的充分必要条件是
第10题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有二阶导数，且f（a)=f（b)=0，f（c)＜0，（a＜c＜b),证明：至少存在一点ξ∈（a，b)，
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜b),证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＜0
