题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设P∈Rn×n为非奇异,又‖χ‖是Rn上的一种向量范数,证明: (1)是Rn上的一种向量范数; (2)是
设P∈Rn×n为非奇异,又‖χ‖是Rn上的一种向量范数,证明: (1)
是Rn上的一种向量范数; (2)
是向量范数‖χ‖*的矩阵范数。
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设P∈Rn×n为非奇异,又‖χ‖是Rn上的一种向量范数,证明: (1)
是Rn上的一种向量范数; (2)
是向量范数‖χ‖*的矩阵范数。
第1题
设且非奇异,又设‖x‖为上一向量范数,定义
‖x‖p=‖Px‖
试证明‖x‖p是上向量的一种范数.
第4题
设A,B∈Rn×n,且‖·‖为上矩阵的算子范数,证明:
cond(AB)≤cond(A)cond(B).
第6题
设‖A‖s,‖A‖t为Rn×n上任意两种矩阵算子范数,证明存在常数c1,c2>0,使对一切A∈Rn×n满足
c1‖A‖s≤‖A‖t≤c2‖A‖s
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