题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
求标量场φ=ln（x2+y2+z2)通过点M（1，2，3)的等值面方程。
求标量场φ=ln(x2+y2+z2)通过点M(1，2，3)的等值面方程。
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求数量场u=ln(x2+y2+z2)通过点M(1，2，1)的等值面．
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第3题
设S为上半球面x2＋y2＋z2=a2（z≥0)，求矢量场方向上穿过S的通量Ф。[提示：注意S的法矢与同指向]
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0)，求矢量场
方向上穿过S的通量Ф。
第4题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Φ。
设S为上半球面x2+y2+z2=a2（z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Φ。
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第5题
设Γ是球面x2＋y2＋z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线，求流速场 v=（y2－z2)i＋（z2－x2)j＋（x2－y2)k 沿Γ
设Γ是球面x2+y2+z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线，求流速场
v=(y2-z2)i+(z2-x2)j+(x2-y2)k
沿Γ的环流量
．
第6题
设S为上半球面x2＋y2＋z2=a2（z≥0)，求矢量场r=xi＋yj＋zk向上穿过S的通量Ф． [提示：注意S的法矢量n与r同指向．]
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф．
[提示：注意S的法矢量n与r同指向．]
第7题
已知流体的速度场v（x，y，z)=xyi+yzj+zxk，求单位时间内流过球面x2+y2+z2=1在第一象限部分外侧的流量（流体密度
已知流体的速度场v(x，y，z)=xyi+yzj+zxk，求单位时间内流过球面x2+y2+z2=1在第一象限部分外侧的流量(流体密度为1)．
第9题
关于场函数及其相关运算，下列说法正确的是
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
