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[主观题]

若y=y1(x),y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解,则用这两个解可把其通解表示为______.

若y=y1(x),y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解,则用这两个解可把其通解表示为______.

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第1题

设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy1+μy2为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy1-μy2为y'+P(x)y=0的解。则()。

A.λ=1/2,μ=1/2

B.λ=-1/2,μ=-1/2

C.λ=2/3,μ=1/3

D.λ=2/3,μ=2/3

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第2题

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程 y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解,证明:为一个定值

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程

y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解,证明:(y3(x)-y1(x))/(y2(x)-y1(x))为一个定值

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第3题

某一阶LTI离散系统,其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时,其全响应为 y1(k)=ε(k) 若初始状态不变,激励为-

某一阶LTI离散系统,其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时,其全响应为

y1(k)=ε(k)

若初始状态不变,激励为-f(k)时,其全响应为

y2(k)=[2(0.5)k-1]e(k)

若初始状态为2x(0),激励为4f(k)时,求其全响应。

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第4题

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A(-1,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()

A.y1>y2>y3

B.y1>y3>y2

C.y2>y1>y3

D.y3>y1>y2

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第5题

若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?

A.y=cy1(x)+y2(x)

B.y=y1(x)+c2y2(x)

C.y=c[y1(x)+y2(x)]

D.y=c1y(x)-y2(x)

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第6题

若二维随机变量(X, Y)的分布函数为F(x, y), 下列命题正确的是:

A.固定y,F(∞, y)=1

B.F(x, y)=F(x, y+0)

C.固定y,F(-∞, y)=0

D.y1<y2时,F(x, y1)≤F(x, y2)

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第7题

45、若二维随机变量(X, Y)的分布函数为F(x, y), 下列命题正确的是:

A.固定y,F(∞, y)=1

B.F(x, y)=F(x, y+0)

C.固定y,F(-∞, y)=0

D.y1<y2时,F(x, y1)≤F(x, y2)

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第8题

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的的解.

特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.

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第9题

若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1)

若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1) (1)y1,y2是线性无关的; (2)对任意实数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程(1)的解.

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第10题

若点A(–5,y,B(–3,y,C(2,y在反比例函数y=3/x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()

A.y1<y3<y2

B.y2<y1<y3

C.y3<y2<y1

D.y1<y2<y3

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