若y=y1(x),y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解,则用这两个解可把其通解表示为______.
若y=y1(x),y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解,则用这两个解可把其通解表示为______.
若y=y1(x),y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解,则用这两个解可把其通解表示为______.
第1题
A.λ=1/2,μ=1/2
B.λ=-1/2,μ=-1/2
C.λ=2/3,μ=1/3
D.λ=2/3,μ=2/3
第2题
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程
y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解,证明:(y3(x)-y1(x))/(y2(x)-y1(x))为一个定值
第3题
某一阶LTI离散系统,其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时,其全响应为
y1(k)=ε(k)
若初始状态不变,激励为-f(k)时,其全响应为
y2(k)=[2(0.5)k-1]e(k)
若初始状态为2x(0),激励为4f(k)时,求其全响应。
第4题
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y2>y1>y3
D.y3>y1>y2
第5题
A.y=cy1(x)+y2(x)
B.y=y1(x)+c2y2(x)
C.y=c[y1(x)+y2(x)]
D.y=c1y(x)-y2(x)
第6题
A.固定y,F(∞, y)=1
B.F(x, y)=F(x, y+0)
C.固定y,F(-∞, y)=0
D.y1<y2时,F(x, y1)≤F(x, y2)
第7题
A.固定y,F(∞, y)=1
B.F(x, y)=F(x, y+0)
C.固定y,F(-∞, y)=0
D.y1<y2时,F(x, y1)≤F(x, y2)
第8题
证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程的解.
特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.
第9题
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1) (1)y1,y2是线性无关的; (2)对任意实数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程(1)的解.
第10题
A.y1<y3<y2
B.y2<y1<y3
C.y3<y2<y1
D.y1<y2<y3
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