沿指定曲线的正向计算下列各积分： （1) C:|z－2|=1； （2) C：|z－a|=a （3) （4) C:|z|=2； （5) C:|z|=r＜1； （

利用与积分路径的无关性计算下列曲线积分：

(1)，其中L为沿逆时针方向的椭圆位于第一象限的部分;

(2)其中L为包含原点的闭区域的边界曲线，且取正向。

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-e^sinx)dx+(xy²+sinx-√(y²+1))dy，其中L为圆x²+y²=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;

(4)，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(e^y-yx²)dx+(xe^y+xy²-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x²+y²=a²，y≥0;

(6)其中L是由y=x²和y²=x所围区域的正向边界曲线。

计算下列曲线积分:

(1)，其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上对应t从0到2π的一段弧;

(2),其中Γ是曲线x=t,y=t²,z=t³上由t₁=0到t₂=1的一段弧;

(3)，其中L为上半圆周(x-a)²+y²=a²，y≥0沿逆时针方向

(4),其中Γ是用平面y=z截球面x²+y²+z²=1所得的截痕，从z轴的正向看去，沿逆时针方向.

计算下列曲线积分:

(1),其中L为圆周x²+y²=ax

(2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t₀)

(3),其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1–cost)上对应t从0到2π的一段弧

(4),其中Г是曲线x=t,y=t²,z=t³上由t¹=0到t²=1的一段弧

(5),其中L为上半圆周(x-a)²+y²=a²,y≥0,沿逆时针方向

(6),其中Г是用平面y=z截球面x²+y²+z²=1所得的截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向

计算积分

其中C为不经过0和1的任一正向简单闭曲线．

应用格林公式计算下列曲线积分：

(1)，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；

(2)，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

计算向量场沿下列定向曲线的环量：

(1)圆周，从z轴正向看去为逆时针方向;

(2)圆周，从z轴正向看去为顺时针方向。

计算下列各积分，C为正向圆周：

计算下列曲线积分,并验证格林公式的正确性:

(1),其中L是由抛物线y=x²和y²=x所围成的区域的正向边界曲线

(2),其中L是四个顶点分别为(0,0),(2,0)(2,2)和(0,2)的正方形区域的正向边界