题目内容
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[主观题]
证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数． （1)f（z)=ex（xcosy－ysiny)＋iex（ycosy＋xsiny); （2)f（z)=sinx
证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数．
(1)f(z)=ex(xcosy-ysiny)+iex(ycosy+xsiny);
(2)f(z)=sinxchy+icosxshy.
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第2题
试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． （1)f（z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； （2)f（z)=ex（xc
试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． (1)f(z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； (2)f(z)=ex(xcosy—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=sin x．cosh y+i cos x．sinh y； (4)f(z)=cos x．cosh y—i sin x．sinh y．
第4题
设（1)函数f（z)在区域D内解析，f（z)≠常数； （2)C为D内任一条周线，只要问｜ez｜在闭圆｜z—z0｜≤1上
问｜ez｜在闭圆｜z—z0｜≤1上的何处达到最大？并求出最大值．
第8题
试证下列函数在z平面上任何点都不解析： （1)｜z｜； （2)x＋y； （3)Re z； （4)．
试证下列函数在z平面上任何点都不解析： (1)｜z｜； (2)x+y； (3)Re z； (4)
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