试回答： (1)如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B，每月可借用60台时，租金为1．8万元，问借用B设备是否合算？ (3)若另有两种新产品Ⅳ，Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A-12台时，B-5台时，C-10台时，单位产品盈利2．1千元；新产品Ⅴ需用设备A-4台时，B-4台时，C-12台时，单位产品盈利1．87千元。如A，B，C设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否合算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品Ⅰ，需用设备A-9台时，设备B-12台时，设备C-4台时，单位产品盈利4．5千元，问这对原计划有何影响？
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第1题
第2题
和乙在各设备上的加工台时数如表所示．已知各设备在计划期内有效台时数分别为12，8，16和12，该工厂每生产一件产品甲可得利润200元，每生产一件产品乙可得利润300元，问如何安排生产计划，才能得到最多的利润？
第3题
某工厂计划用M1，M2，M3三种原料生产A型和B型两种产品，其有关数据如表3-11所示．问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大？
表3-11
| 原 料 | 每件产品所需原料/公斤 | 现有原料数/公斤 | |
| A型 | B型 | ||
| M1 M2 M3 | 1 2 1 | 3 1 1 | 90 80 45 |
| 产品利润/(元/件) | 5 | 4 |
写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型；用单纯形法求解原问题，并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解．
第4题
对下述问题建立线性规划模型，然后写出对偶规划问题，并对此对偶问题的实际意义作出解释：
某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大．
表3-6
第5题
A.已知各企业计划完成百分比及实际产值，求平均的计划完成程度
B.已知各商品的单价和销售额，求平均价格
C.已知分组的粮食单位产量及各组粮食总产量，求总的平均单位产量
D.已知三种产品的单位成本及总生产费用，求平均单位产品成本
E.某采购站某月购进三批同种农产品的单价及收购额，求平均采购价格
第6题
某工厂生产三种产品，各产品重量与利润关系如表10-19所示，现将此三种产品运往市场出售，运输能力总重量不超过6吨，问如何安排运输使总利润最大。
第7题
A.加权算术平均数指数
B.数量指标综合指数
C.加权调和平均数指数
D.质量指标综合指数
第8题
A.48
B.56
C.61
D.72
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