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[主观题]

如图所示,半径为R的圆环对过直径的转轴的转动惯量为J,其上套有一个质量m的小珠,小珠可以在此圆

环上无摩擦运动这一系统可绕竖直轴转动。开始时小珠(视为质点)位于圆环顶部的A点,系统绕轴旋转的角速度为w0求当小珠滑到与环心在同水平面上的B处和底部的C处时,环的角速度值、小珠相对环的速度值各是多少?

如图所示,半径为R的圆环对过直径的转轴的转动惯量为J,其上套有一个质量m的小珠,小珠可以在此圆环上无

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第1题

竖直平面上有一半径R的固定光滑大圆环,环上套的小珠从最低处以水平初速率υ0向上运动,则可知当时,小珠可到达

竖直平面上有一半径R的固定光滑大圆环,环上套的小珠从最低处以水平初速率υ0向上运动,则可知当时,小珠可到达环的最高点。

将一小珠套在半径R的水平光滑大圆环上,环绕着过其边缘点A的固定竖直轴以角速度ω沿逆时针方向匀速旋转。开始时小珠在A的对径点上,沿着逆时针方向相对环以初速率υ0运动,试问υ0。取何值时小珠能到达A点?

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第2题

如图所示,质量为m的质点在一半径为r的圆环内运动,圆环对AB轴的转动惯量为J。欲使此圆环在矩为M的力偶的作用

下以等角速度ω绕铅直轴AB转动。求力偶矩M和质点m的运动微分方程。

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第3题

一个车轮的直径为1.0m,由薄圆环和六根车条组成。设圆环的质量为8kg,每根车条的质量为1.2kg。求车轮对过其中心
且与圆环垂直的轴的转动惯量。
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第4题

如图2.1所示,一圆环可绕过其中心轴转动,已知圆环的质量为m,半径为R,求圆环绕该轴的转动惯量J。

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第5题

题12-37图(a)所示圆环以角速度w绕铅垂轴AC自由转动,此圆环半径为R,对轴的转动惯量为J,在圆环中

题12-37图(a)所示圆环以角速度w绕铅垂轴AC自由转动,此圆环半径为R,对轴的转动惯量为J,在圆环中的点A放一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开点A,小球与圆环间的摩擦忽略不计。试求当小球到达点B和C时,圆环的角速度和小球的速度。

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第6题

如图所示,均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J,以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点,不计摩擦,求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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第7题

图示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动。此圆环半径为R,对轴的转动惯量为J。在圆环中的点A放一质量为m的小球。

设由于微小的干扰小球离开点A,小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时,圆环的角速度和小球的速度。

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第8题

如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为,J滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ

如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上,它和斜面间的摩擦因数为μ,若B向下作加速运动,求:

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第9题

如图所示,质量为m的匀质圆柱体,截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量J。

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第10题

(a)质量为m,荷电为q的粒子限制在半径为R的圆环上运动.试求粒子能量允许值;(b)如在圆环中心,垂直环面再放置

(a)质量为m,荷电为q的粒子限制在半径为R的圆环上运动.试求粒子能量允许值;(b)如在圆环中心,垂直环面再放置一个无限长细螺线管,管内有磁通量Ф.试求粒子能量允许值.

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第11题

空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量

空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量为m的小球,原来静止于点A,由于微小的干扰向下滑动.设圆环内壁是光滑的,问小球滑到点B与点C时,小球相对于环的速率各为多少?

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