求在区间[0，π／2]上，曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积

求在区间[0，π/2]上，曲线y=sinx与直线x=0、 y=1所围图形的面积．

求在区间上,曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积.

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：在区间【0,π/2】上,曲线y=sinx与x=π/2,y=0所围成的图形。

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x₀，使得函数值f(x₀)=0，且当a≤x＜x₀时，函数f(x)＞0；当x₀＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．

(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)

(C)2F(x₀)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x₀)

取节点x₀=0，x₁=0.5，x₂=1，求函数y=e^-x在区间[0，1]上的二次插值多项式p₂(x)，并估计误差．

比较求e^x+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量：

(1)在区间[0，1]内用二分法；

(2)用迭代法，取初值x₀=0．