题目内容
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[主观题]
设函数f（x)对任意的x及a满足 证明f（x)是线性函数
设函数f(x)对任意的x及a满足
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第1题
设f（x,y,z)=xy2z2,而x,y,z又同时满足方程x2+y2十z2-3xyz=0.（*)（1)设z是由方程（*)所确定的隐函数,求fx（1,1,1);（2)设y是由方程（*)所确定的隐函数,求fx（1,1,1).
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第2题
设,又x,y,z满足方程(*)(1)在z=z(x,y)是由方程(*)所确定的隐函数时,求fx(1,1,1)(2)在y=y(x
设,又x,y,z满足方程（*)（1)在z=z（x,y)是由方程（*)所确定的隐函数时,求fx（1,1,1)（2)在y=y（x
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设
,又x,y,z满足方程
(*)
(1)在z=z(x,y)是由方程(*)所确定的隐函数时,求fx(1,1,1)
(2)在y=y(x,z)是由方程(*)所确定的隐函数时，求fx(1,1,1)
第3题
设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为FX（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布
设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为FX(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：
的分布函数与X的分布函数相同。
第4题
设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续（1)若在intD的付fx=0,试问f在D上有何特征？（2)若在intD内有fx=fy=0,f又怎样？（3)在（1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？
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第5题
设二维随机变量（X，Y)的联合分布函数为F（x，y)，其边缘分布函数为FX（x)及FY（y)，则P{X＞x，Y≤y}=（
设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为FX(x)及FY(y)，则P{X＞x，Y≤y}=()
A．FY(y)－F(x，y)
B．FX(x)－F(x，y)
C．F(x，y)－FX(x)FY(y)
D．1－FX(x)FY(y)
第6题
F(x,y)，Fx(x)，FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数，f(x,y)，fx(x)，fY(y)分别是(x,y)的联合密度和边缘密度，则一定有()。
A.f(x,y)=fx(x)fY(y)
B.X与Y独立时，F(x,y)=Fx(x)FY(y)
C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)
D.对任意实数x，y，有f(x,y)= fx(x)fY(y)
第7题
设f（x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0，证明f在D内为一常数。
第8题
设二维随机变量（X，Y)的分布函数为F（x，y)，其边缘分布函数为Fx（x)、Fy（y)，且对某一组x1、y1有F（x1，y1
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x1，y1)＝Fx(x1)·FY(y1)，则下列结论正确的是（）
A.X和Y相互独立
B.X和Y不独立
C.X和Y可能独立，也可能不独立
D.X和Y在点(x1，y1)处独立
第9题
设函数Fx（x),Fy（y)分别为随机变量X,Y的分布函数，则下列函数中可以作为某二维随机变量的分布函数的是（)
A.Fx(x)+Fy(y)
B.2Fx(x)-Fy(y)
C.Fx(x)*Fy(y)
D.Fx(x)-Fy(y)
第10题
我们通常用随机变量X来刻划一个随机试验中的所有可能的随机事件。
（1）讨论随机变量可分为连续型与离散型两种基本类型，请问离散型随机变量X所能取值的特点是什么？
（2）设X是连续型随机变量，则它的概率密度函数f（x）是概率吗？它的概率分布函数FX（x）是概率吗？两者有什么关系？
（3）设随机变量X满足正态分布N（μ，σ2），则在X的概率密度函数f（x）的图形中，其峰值（最高点处）是什么值？它代表着怎样的意义？
