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[主观题]
设A为可逆矩阵，λ是它的一个特征值，证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值。
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第2题
设A是数域K上的n级可逆矩阵，证明:(1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0(2)如果是A的一个重特征值，那么λ0-1是A-1的一个重特征值。
设A是数域K上的n级可逆矩阵，证明:（1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0（2)如果是A的一个重特征值，那么λ0-1是A-1的一个重特征值。
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第3题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.
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设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
第4题
设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().
设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).
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设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵
必有一个特征值为().
第5题
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f(λ)=|λI-B| .证明: f(A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f（λ)=|λI-B| .证明: f（A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
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第6题
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为（)。A．λ|A|nB．λ-1|A|nC．λ|A|D
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。
A．λ|A|n
B．λ-1|A|n
C．λ|A|
D．λ-1|A|
第8题
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P-1AP为对
设矩阵
已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P-1AP为对角阵。
第9题
设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)TAP为对角矩阵。
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设矩阵
的一个特征值为3。
(1)求y;
(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
第10题
设A是一个n级正交矩阵，证明:(1)如果A有特征值，那么它的特征值是1或-1(2)如果|A|=-1，那么-1是A的一个特征值(3)如果|A|=1,且n是奇数,那么l是A的一个特征值
设A是一个n级正交矩阵，证明:（1)如果A有特征值，那么它的特征值是1或-1（2)如果|A|=-1，那么-1是A的一个特征值（3)如果|A|=1,且n是奇数,那么l是A的一个特征值
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