题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T,β2=[-2,a,4]T,β3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组a1,a2,a3线性表示。
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第1题
向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,α3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
第3题
第4题
对下列向量组,将a1扩充成向量组的一个极大无关组:
(1) a1=(1,-1,2,4), a2= (0,3,1,2), a3=(3,0,7,14), a4=(1,-1,2,0), a5= (2,1,5,6);
(2)a1= (1,-1,0,1,1), a2= (2,1,3,-1,0), a3=(3,0,3,0,1), a4=(1,-1,1,-1,1), a5=(-1,-5,-6,5,3), a6= (2,1,2,1,0).
第8题
设a1=(1,-1,1,-1)T,a2=(3,1,1,3)T,b1=(2,0,1,1)T,b2=(3,-1,2,0)T,b3=(3,-1,2,0)T, 证明向量组a1,a2与向量组b1,b2,b3等价。
第9题
第10题
将下列线性无关的向量组正交化:
(1)a1=(1,2,2,-1)T,a2=(1,1,-5,3)T,a3=(3,2,8,-7)T;
(2)a1=(1,-2,2)T,a2=(-1,0,-1)T,a3=(5,-3,-7)T.
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