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[主观题]

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n 是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:线性无关

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更多“设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不…”相关的问题

第1题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第2题

设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-3，方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-3，方阵B=A³-7A+5E.求方阵B.

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第3题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：（1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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第4题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=(0，1，1)^T

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=（0，1，1)^T

，p₂=(1，1，1)^T，p₃=(1，1，0)^T，求A。

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第5题

设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为

求矩阵A。

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第6题

求矩阵设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．

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第7题

设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

A.3

B.5

C.7

D.不能确定

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第8题

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.

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第9题

设A为3阶矩阵，α。，α为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α满足Aα3＝α2＋α3，（I)证明α1，α2，α3线性

设A为3阶矩阵，α。，α为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α11，α2，α3)，求P－1AP．

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第10题

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，（I)证明α1，α2，α3线

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

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