题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和(E+A)可交换,即证(E-A)(E+A)=(E+A)*(E-A).

A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和（E+A)*可交换,即证（E-A)（E+A)*=（E+A)*（E-A).

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更多“A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和(E+A)*可…”相关的问题

第1题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（A)E-A不可逆，E+A不可逆. （B)E-A不可逆，E+A可逆. （C)E-A可

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第2题

设A是n阶方阵,E+A是可逆矩阵,记f(A)=(E-A)(E+A)^-1.若A满足条件AA^T=E,证明:f(A)是反对称矩阵.

设A是n阶方阵,E+A是可逆矩阵,记f（A)=（E-A)（E+A)^-1.若A满足条件AA^T=E,证明:f（A)是反对称矩阵.

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第3题

证明：若A是元素全为1的n阶方阵，则矩阵E－A可逆，且

证明：若A是元素全为1的n阶方阵，则矩阵E-A可逆，且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.

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第4题

方阵A满足A3=0，则（E+A+A2)（E-A)=（)

A．E

B．E-A

C．E+A

D．A

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第5题

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式（E为n阶单位矩

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

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