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[主观题]
设（n=0，1，2，…)，求
设
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设x0＞0，
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第2题
设{Xn，n≥0}是具有3个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为,初始分布为pi（0）=P{X0=i}=1／3，i=0，1，2（1）试求P{X0=0，X2=1，X4=1}；（2）试求P{X2=1，X4=1，X5=0|X0=0}；（3）试求P{X2=1，X4=1，X5=0}。
设{Xn，n≥0}是具有3个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为
,
初始分布为pi（0）=P{X0=i}=1/3，i=0，1，2
（1）试求P{X0=0，X2=1，X4=1}；
（2）试求P{X2=1，X4=1，X5=0|X0=0}；
（3）试求P{X2=1，X4=1，X5=0}。
第3题
设总体分布列如下,X1,...,Xn是样本,试求未知参数的矩估计.(1)P{X=k}=1/N,k=0,1,2,…,N-1,N(正整数)是未知参数;(2)P{x=k}=(k-1)θ2(1-θ)k-2,k=2,3,…,0＜0＜1.
设总体分布列如下,X1,...,Xn是样本,试求未知参数的矩估计.（1)P{X=k}=1/N,k=0,1,2,…,N-1,N（正整数)是未知参数;（2)P{x=k}=（k-1)θ2（1-θ)k-2,k=2,3,…,0＜0＜1.
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第4题
设一维简谐振子的初始（t=0)波函数为中其中为简谐振子的三个（n=0，1，2)最低能量的定态波函数，试
设一维简谐振子的初始(t=0)波函数为中
其中
为简谐振子的三个(n=0，1，2)最低能量的定态波函数，试求
(1)系数A=？
(2)t时刻的波函数φ(x， t)
(3)t时刻的能量平均值。
第5题
设二维离散型随机变量（X，Y)的分布律为 ， m=0，1，2，…，K，n=0，1，…，m， 0＜p＜1，q=1一p， 其
设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为
， m=0，1，2，…，K，n=0，1，…，m， 0＜p＜1，q=1一p， 其中K为已知正整数，求关于X和关于Y的边缘分布律，问X与Y是否独立？
第6题
设随机变量X的分布律为P{X=k}=a（k=0，1，2，…)，λ（＞0)为常数，求常数a．
设随机变量X的分布律为P{X=k}=ae^(k=0，1，2，…)，λ(＞0)为常数，求常数a．
第7题
设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为P{X=i，Y=j}=（i+j)p（i=0，1，2，j=0，1)，求常数p与概率，P{XY=0}．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为P{X=i，Y=j}=(i+j)p(i=0，1，2，j=0，1)，求常数p与概率，P{XY=0}．
第8题
设二维随机变量（X，y)的联合分布律为 P（X=i，Y=j)=c（2i＋j)，i=0，1，2； j=0，1，2，3 求：
设二维随机变量(X，y)的联合分布律为
P(X=i，Y=j)=c(2i+j)，i=0，1，2； j=0，1，求常数p和P{XY=0}的概率。
第9题
设二维随机变量（X，Y)的分布律为 P{X=n，Y=m}=，m=0，1，2，…，n，n=0，1，2，…， 求关于X和关于Y的边
设二维随机变量(X，Y)的分布律为 P{X=n，Y=m}=
，m=0，1，2，…，n，n=0，1，2，…， 求关于X和关于Y的边缘分布律，问X与Y是否独立？
第10题
设f，g∈NN，N为自然数集，且（1)求g°f并讨论它的性质（是否为单射或满射)。（2)设A={0，1，2}，求g
设f，g∈NN，N为自然数集，且
(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。
(2)设A={0，1，2}，求g°f(A)。
