已知某一数字序列为y（m)，其频谱为Y（ω)。根据傅里叶变换的性质，求证y（m)的隔点抽样的输出信号xd（m)的频谱为

已知信号m(t)的最高频率为f_m，若用如下图所示的q(t)对m(t)进行抽样，试确定已抽样信号频谱的表达式，并画出其示意图(注：m(t)的频谱M(ω)的形状可自行假设)。

下图给出的系统中，输入信号x(t)的傅里叶变换为X(ω)，确定并概略画出输出信号的频谱Y(ω)。

已知某信号m(t)的频谱M(f)如图所示。将它通过传输函数为H₁(f)的滤波器后再进行理想抽样。

已知信号m(t)的最高频率为f_m，由矩形脉冲m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表达式。

已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。

已知信号x(n)=au(n)，|a|<1。

(1)求信号x(n)的频谱函数

(2)按因子D=2对x(n)抽取得到y(m)，试求y(m)的频谱函数。

(3)证明：y(m)的频谱函数就是x(2n)的频谱函数。

已知某信号m(t)的频谱M(ω)如下图(a)所示。将它通过传输函数为H₁(ω)的滤波器(如下图(b)所示)后再进行理想抽样。

已知一低通信号m(t)的频谱M(f)为

已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)

(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；

(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。