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更多“设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射对任意集…”相关的问题
第2题
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射
存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射
存在B到A的映射τ，使στ=1B．其中1A，1B分别为集合A，B的恒等映射．
第4题
设φ是集合X到Y的一个映射，而A与B是X的任二非空子集．证明： 1)φ(A∪B)=φ(A)∪φ(B)； 2)φ(A ∩ B)
φ(A)∩φ(B)．
第5题
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A))
，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B))
，且当φ为满射时等号成立．
第6题
设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作A
B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.
第7题
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
第8题
第10题
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数，有的书上符号An既用于表示T，又用于表示S，即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
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