如图9-12所示，圆轴AB两端固定，在截面C处受外力偶矩M作用，AC段是空心的，其内径为d，外径为D;CB段

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。

如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。

许可值。

两端固定的实心圆杆，AC段直径为2d，CB段直径为d，如图所示。已知材料的切变模量G。试求在C截面作用外力偶矩T_C后，固定端A，B的支反力偶矩及C截面的扭转角。

两端固定的阶梯圆轴AB，在C截面处受一外力偶矩T作用，如下图所示。试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，a/l的表达式。

如图(a)所示，两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩M_e作用。试求两固定端的反作用力偶矩M_eA和M_eB。

如下图所示，阶梯形圆轴，AE段空心，外径D=140mm,内径d=100mm;BC实心，直径d=100mm。已知T_A=18kN·m，T_B=32kN·m，T_C=14kN·m;容许切应力[τ]=80MPa，容许单位长度扭转角[θ]=1.2°/m，切变模量G=80GPa。试校核圆轴的强度和刚度。

空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶m_x作用，则其横截面上剪应力呈______分布，τ_max=______，τ_min=______。

图(a)所示三角架在结点A受力F作用。已知杆AC为空心管，其外径D₁=100mm，内径d₁=80mm，杆AB为实心钢杆，材料的许用应力[σ]=160MPa。试根据强度条件设计杆AB的直径，并求出结构的许可荷载。

A.

B.

C.

D.