齐次线性方程组 的基础解系为 , , ,通解 （）

已知齐次线性方程组

的基础解系为,且r+s=n写出线性方程组

的通解，并说明理由。

求齐次线性方程组的基础解系与通解．

求齐次线性方程组

的基础解系与通解．

求解非齐次线性方程组

并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示通解.

试求齐次线性方程组

的一个基础解系和通解。

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为

α₁=(1,2,5,7)^T,α₂=(3,-1,1,7)^T，α₃=(-2,3,4,20)^T

齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为

β₁=(1,4,7,1)^T,β₁=(1,-3,-4,2)^T

求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(-1，1，1，1)^T；齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β₁=(2，-1，0，1)^T，β₂=(1，-1，3，7)^T.记方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的解空间分别为V₁，V₂.试求V₁∩V₂及V₁+V₂的基与维数.