试求xy≤4,y≥1,x＞0所围图形绕y轴旋转所成旋转体的体积.

解下列几何问题．

(1)求由xy=4,x=4，y=0所围图形绕外轴旋转的旋转体的体积；

(2)求圆盘(x-2)²+y²≤1绕y轴旋转的旋转体的体积；

(3)设抛物线y=ax²+bx+c过原点(0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0．试确定a，b，c的值，使抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为4/9，且使图形绕z轴旋转而成的旋转体体积最小．

(4)已知直线y=ax+b过(0，1)点，当直线y=ax+b与抛物线．y=x²所围图形面积最小时，a，b应取何值？

求由曲线y=x²与x=1，y=0所围图形分别绕x轴、y轴旋转的旋转体的体积．

求抛物线y=x²与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。

求抛物线y=x²与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。

求由曲线y=e^x，y=e，x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。

求由曲线与直线x=1，x=4及y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。

求由曲线xy=1与直线y=2，x-3所围成的平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体的体积。