题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
令F是有理数域，x3-a是F上一个不可约多项式耐a是x3-a的一个根。证明，F（a)不是x3-a在F上的分裂域。
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令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式，并且f(x)可以写成F上
但不能与成
的多项式(e≥1). 证明：f(x)的每一个根的重复度都是
更多“令F是有理数域，x3-a是F上一个不可约多项式耐a是x3-a…”相关的问题
第1题
令域F的特征是p,f（x)是F上一个不可约多项式，并且f（x)可以写成F上但不能与成的多项式（e≥1). 证
第2题
设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根证明:Q(a)不是x3-a在Q上的分裂域.
设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根证明:Q（a)不是x3-a在Q上的分裂域.
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是整系数多项式，证明:若ac+bc为奇数，则f(x)在有理数域上不可约.第5题
设f(x)=x3+bx2+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f(x)在有理数域上不可约
设f（x)=x3+bx2+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约
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第6题
设本原多项式f(x)在有理数城上不可约。证明:f(x2)在有理数域上可约的充分必要条件是存在整数c≠0及整系数多项式g(x),h(x),使cf(x)=g2(x)-xh2(x).
设本原多项式f（x)在有理数城上不可约。证明:f（x2)在有理数域上可约的充分必要条件是存在整数c≠0及整系数多项式g（x),h（x),使cf（x)=g2（x)-xh2（x).
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第7题
关于不可约多项式p（x), 以下结论不正确的是
A.若p(x)|f(x)g(x)，则p(x)|f(x)或p(x)|g(x)
B.若q(x)也是不可约多项式，则（p(x),q(x)）=1或p(x)=cq(x),c≠0
C.p(x)是任何数域上的不可约多项式
D.p(x)是有理数域上的不可约多项式
第8题
关于不可约多项式p（x), 以下结论不正确的是
A.若p(x)|f(x)g(x)，则p(x)|f(x)或p(x)|g(x)
B.若q(x)也是不可约多项式，则（p(x),q(x)）=1或p(x)=cq(x),c≠0
C.p(x)是任何数域上的不可约多项式
D.p(x)是有理数域上的不可约多项式
第9题
关于不可约多项式p（x), 以下结论不正确的是
A.若p(x)|f(x)g(x)，则p(x)|f(x)或p(x)|g(x)
B.若q(x)也是不可约多项式，则（p(x),q(x)）=1或p(x)=cq(x),c≠0
C.p(x)是任何数域上的不可约多项式
D.p(x)是有理数域上的不可约多项式
