设正项级数发散证明级数收敛.

设{a_n}为递减正项数列，证明：级数同时收敛或同时发散。

设为正项级数，且存在正数N₀，对一切n＞N₀，有

证明：若级数收敛，则级数也收敛；若正项级数发散，则正项级数也发散。

设正项级数收敛，证明级数也收敛。

设正项级数和收敛，证明级数也收敛．

设都为正项级数；若满足证明：

(1)当必定发散

(2)当必定收敛

设正项级数和都收敛，证明级数也收敛．

设正项级数收敛,证明也收敛

设正项级数∑a_n收敛，证明正项级数∑a_n²亦收敛；试问反之是否成立？

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.