题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设F(x)是连续函数f(x)(-∞<x<+∞)的一个原函数,“M→N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有().
A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数
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A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数
第2题
试证明:
设Γ是R1上的一个连续函数族.若对每一个x∈R1,均存在Mx>0,使得
|f(x)|≤Mx(f∈Γ).
则存在M>0,以及开集,使得
|f(x)|≤M (f∈Γ,x∈G).
第3题
设f(x)具有m阶连续导数,证明x*是f(x)的m重零点的充分必要条件为
f(x*)=0,f(x*)=0,…,f(m-1)(x*)=0,f(m)(x*)≠0.
第7题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是( ).
(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
(D) 当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数
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