附图所示的两个同轴密绕细长螺线管长度为，半径分别为R₁和R₂（“细长”蕴含R₁＜＜l,R₂＜＜l)匝数分别N₁和N₂，求互感系数M₁₂和M₂₁并由此验证M₁₂=M_21<

附图所示的两个同轴密绕细长螺线管长度为l，半径分别为R₁及R₂(“细长”蕴含R1＜L,R2＜＜L)，匝数分别为N₁和N₂，求互感M₁₂和M₂₁，并由此验证M₁₂=M₂₁.

3． 题图所示电路中，已知U＜sub＞s1＜/sub＞=15V，U＜sub＞s2＜/sub＞=4V，U＜sub＞s3＜/sub＞=3V，R＜sub＞1＜/sub＞=1Ω，R＜sub＞2＜/sub＞=4Ω，R＜sub＞3＜/sub＞=5Ω，求回路电流I和U＜sub＞ab＜/sub＞，U＜sub＞cd＜/sub＞的值。

6． 题图电路中，已知U＜sub＞s1＜/sub＞=6V，U＜sub＞s2＜/sub＞=4V，R＜sub＞1＜/sub＞=R＜sub＞2＜/sub＞=1Ω，R＜sub＞3＜/sub＞=4Ω，R＜sub＞4＜/sub＞=R＜sub＞5＜/sub＞=3Ω，R＜sub＞6＜/sub＞=5Ω，选o点为参考点。求a，b，c，d各点电位。

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管(图(a))。设螺线管半径为R，长度为L，单位长度内绕有n匝线圈，线圈中电流为I。设螺线管是密绕的，即整个螺线管可以近似地看成一系列半径相同的圆线圈同轴密排而成，绕线的螺距可以忽略。试求轴线上的磁场。

6． 如图所示为一电桥电路，R＜sub＞g＜/sub＞为检流计内阻。①列出节点a，b的支路电流方程；②列出三个网孔的回路电压方程；③要使通过检流计G的电流为零，即电桥电路达到平衡，桥臂电阻R＜sub＞1＜/sub＞，R＜sub＞2＜/sub＞，R＜sub＞3＜/sub＞，R＜sub＞4＜/sub＞的关系应该如何？

设螺线管密绕，螺距可略，单位长度匝数为n，导线电流为I，螺线管长度为L，半径为R，且L》R。试求管内中间部分的磁场。

两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R_l和R₂(R₂＞R₁)，带有等值异号电荷，每单位长度的电量分别为+λ、-λ(即电荷线密度)。试分别求：

(1)r＜R₁时；

(2)r＞R₂时；

(3)只R₁＜r＜R₂时，

离轴线为r处的电场强度。