题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设T1和T2是连通图G的两棵生成树,a是在T1但不在T2的一条边。使(T1-{a})U{b}和(T2-{b})U{a}都是G的生成树,

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第1题

设T1和T2是连通图G的两棵生成树。a是在T1中但不在T2中的一条边,证明存在边b,它
在T2中但不在T1中,使得都是G的生成树。

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第2题

设T1,T2是无向连通图G的两棵生成树,已知e1是T1的树枝又是T2的弦,证明:
存在边e2是T1的弦又是T2的树枝,使得(T1-e1)∪{e2}和(T2-e2)∪{e1}都是G的生成树。

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第3题

设T1、T2是无向树T的子图,并且都是树,又已知E(T1)∩E(T2)≠∅.证明导出子图G[E(T1)∩E(T2)是树

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第4题

设T1,T2是无向树T的子图,并且都是树,又已知E(T1)∩E(T2)≠∅,证明:导出子图G[E(T1)∩E(T2)]也是树。

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第5题

设G是简单无向图,试证明G有生成树当且仅当G连通.
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第6题

设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的()条边,才能确定G的一棵生成树.
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第7题

设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的()条边,才能确定G的一棵生成树.
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第8题

设无向图G=(V,E)和G'=(V',E'),如果G'是G的生成树,则下列说法中错误的是_____

A.G'是G的子图

B.G'是G的一个无环子图

C.G'是G的极小连通子图且V=V'

D.G'是G的连通分量

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第9题

设无向图G=(V,E)和G'=(V',E'),如果G'是G的生成树,则下列说法中错误的是_____。

A.G'是G的子图

B.G'是G的一个无环子图

C.G'是G的极小连通子图且V=V'

D.G'是G的连通分量

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