题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设是布尔代数，在B上定义一个运算中如下： 试证明是一个阿贝尔群。
设
是布尔代数，在B上定义一个运算中如下：
试证明
是一个阿贝尔群。
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设(A，∨，∧)是一个布尔代数，如果在A上定义二元运算为
，对于任意a，b∈A，有a
b=
，证明：(A，
)是一个阿贝尔群．
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第1题
设（A，∨，∧)是一个布尔代数，如果在A上定义二元运算为，对于任意a，b∈A，有ab=，证明：（A，)是一个阿贝尔群．
是布尔代数,如果在A上定义二元运算
证明:
是一个阿贝尔群。第3题
设一个布尔代数,如果在B上两个二元运算+和·如下： 证明＜ B,+,·＞是以1为么元的环。
设
一个布尔代数,如果在B上两个二元运算+和·如下：
证明＜ B,+,·＞是以1为么元的环。
第4题
设（S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y． 试证明二元
设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．
试证明二元运算“□”是可结合的．
第5题
设u是群（G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，．试证明（G，*)也是一个群。
设u是群(G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，
．试证明(G，*)也是一个群。
