题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
对下述每一条件，构造有限集和无限集的例子各一个： （a)非空偏序集合，其中某些子集没有最大元素。 （b)非空偏序集合，其中有一子集存在最大下界，但没有最小元素。 （c)非空偏序集合，其中有一子集存在上界，但没有最小上界。
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第2题
设（A、≤)是非空有限线序集合，|A|≥2，R是A×A上的关系，根据R的不问定义，指出是拟序集合、偏序集合、
设(A、≤)是非空有限线序集合，|A|≥2，R是A×A上的关系，根据R的不问定义，指出是拟序集合、偏序集合、线序集合、良序集合，还是其它集合？
对任意、∈AXA,则
第3题
设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a＋|a
，b为整数}设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+ |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足 的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）
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第4题
设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：①集合S={a＋b|a
，b为整数}设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+b |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）
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第5题
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：(1)证明R为BA上的偏序.(2)给
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：（1)证明R为BA上的偏序.（2)给
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已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
。第7题
图4.2是偏序集的哈斯图.(1)求X和的集合表达式.(2)求该偏序集的极大元.极小元、最大元、最小元.
图4.2是偏序集的哈斯图.（1)求X和的集合表达式.（2)求该偏序集的极大元.极小元、最大元、最小元.
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图4.2是偏序集的哈斯图.
(1)求X和
的集合表达式.
(2)求该偏序集的极大元.极小元、最大元、最小元.
第9题
设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图3－19所示．找出P的最大元素、最小元素、极大元素、极小元素，子集{x2，
设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图3-19所示．找出P的最大元素、最小元素、极大元素、极小元素，子集{x2，x3，x4}、{x3，x4，x5}和{x1，x2，x3}的上界、下界、上确界、下确界．
