假设某国的总生产函数为Q= ALnK1-n。其中: Q为实际国内生产总值。L为劳动，K为实物资本，r为常数，s为劳动力平均受教育年限。
(1)试导出劳动所得在国民收入中所占份额的表达式(即总产出中付给劳动工资的份额比重)，假定劳动市场为完全竞争市场:
(2)显示劳动力平均受教育年限的增加对劳动所得份额的影响;
(3)说明实物资本的积累对劳动所得份额的影响。
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第1题
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。
写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
第2题
已知某企业的生产函数为
，劳动力的价格为w=2，资本的价格为r=1。求：
(1)劳动力L与资本K的最优组合。
(2)当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q的均衡值。
第4题
假设某国的总量生产函数为Y=A(K0.5+L0.5)，其中全要素生产率A=10。劳动的总供给曲线是L=4W，W为工资。
第5题
某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格ω=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。
第6题
假定某企业的生产函数为：Q=10L0.5K0.5，其中：劳动力(L)的价格为50元，资本(K)的价格为80元。
(1)如果企业希望生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？
(2)如果企业打算在劳动力和资本上总共投入6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？
第7题
已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2，其中，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。短期K=10，PL=4，PK=1。求：
（a）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
（b）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。
（c）证明当APL达到最大值时，APL=MPL=2
第8题
已知某企业的生产函数为：Q＝L2/3K1/3。其中：劳动力（L）的价格为2元，资本（K）的价格为1元。
（1）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入3 000，它在K和L上各应投入多少能使产量最大？
（2）如果企业希望生产800个单位的产品，应投入K和L各多少能使成本最低？
第9题
假设某厂商生产函数为Q—AK0.5L0.5，Q、K、L分别表示产出、资本和劳动量，A=10，且假设K=100，L=400，试求：如果企业打算在劳动力和资本上总共投入6000元，它在Q各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？
第10题
假定某企业的生产函数为：Q=L0.5K0.5，式中，L为劳动力数，K为资本数。
(1)求劳动力的边际产量函数；
(2)求资本的边际产量函数；
(3)求以劳动力代替资本的边际技术替代率(MRTS)函数；
(4)假定企业使用16单位劳动力，25单位资本，请求出劳动力和资本的边际产量和以劳动力代替资本的边际技术替代率。
第11题
已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格P1=5。求：
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