有人说，数列极限表示随着n→∞，xn越来越接近于a．这种说法对吗？

数列{xn}=(-1)n/(n+1)存在极限。()

数列{xn}=(-1)^n+(-2)^n存在极限。()

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

若，证明.并举例说明：如果数列{|x_n|}有极限，但数列{x_n}未必有极限.

设，(n∈N⁺)．证明数列{x_n}的极限存在，并求出此极限．

用极限定义考查下列结论是否正确，为什么？

(1)设数列{x_n}，当n越来越大时，lx₀-a|越来越小，则;

(2)设数列{x_n}，当n越来越大时，|x₀-a|越来越接近于零，则;

(3)设数列{x_n}.若对，当n＞N时，有无穷多个x₀满足|x₀-a|＜Ɛ.则;

(4)设数列{x_n}，若对中仅有有限个x₀不满足|x₀-a|＜a，则；

试证下列数列{x_n}存在极限：

证明下列数列{x_n}存在极限，并求：

设设x₀＞0，x_n=F(x_n-1，2x_n-1)，n=1，2，…,证明当n→+∞时，数列{x_n}的极限存在

证明下列数列{x_n}存在极限，并求。