(a)通过直接积分计算ψ0态
和ψ1态
的＜x＞,＜p＞,＜x¿6338¿＞及＜p¿6338¿＞.注意:在涉及谐振子的问题中,如果你引入变量
和常数
,可以简化问题.
(b)对这些态验证不确定原理.
(c)计算这些态的＜T＞(平均动能)和(平均势能),(无需再积分)你预期它们的和会是什么？
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第1题
1mol单原子理想气体，由1013.25kPa，0℃反抗恒外压101.325kPa膨胀到10倍的起始体积，试计算：(1)始态和终态的体积及终态的温度；(2)此过程的△U，△H，Q，W，△S，△A，△G。
第2题
在l=1(l2=2h2)的情形下，证明：lz=0的本征态，lx=0的本征态以及ly=0的本征态互相正交．
第3题
A.偏态系数=0为对称分布
B.偏态系数＞0为右偏分布
C.偏态系数＜0为右偏分布
D.偏态系数＞1或偏态系数＜ - 1为高度偏态分布
E.偏态系数＞3或偏态系数＜ - 3为高度偏态分布
第5题
简化表所示的完全确定状态表。
| 现态 | 次态/输出 | |
| X=0 | X=1 | |
| A B C D E F G H | E/0 A/1 C/0 B/0 D/1 C/0 H/1 C/1 | D/0 F/0 A/1 A/0 C/0 D/1 G/1 B/1 |
第6题
两个自旋都是1/2的粒子1和2组成的系统，处于由波函数
|ψ〉=a|0〉1|1〉2+b|1〉1|0〉2
描写的状态，其中|0〉表示自旋朝下(沿-z方向)，|1〉表示自旋朝上．当数a和b都不为0时，此态不能表示成两个单个粒子状态的直接乘积形式|〉1|〉2，称为纠缠态．试求在上面的纠缠态中，
第7题
简化表所示的不完全确定的状态表。
| 现态 | 次态/输出 | |
| X=0 | X=1 | |
| A B C D E | D/d D/1 d/d A/0 B/1 | C/0 E/d E/1 C/d C/d |
第11题
氢原子处在n=3,1=0,m=0态的电子通过一系列(电偶极矩)跃迁向基态衰变.
(a)衰变的路径有哪些？按照下列方法具体写出每条路径:
(b)如果有许多处在|300＞态的原子,通过每条路径衰变的百分比是多少？
(c)处于|300＞态原子的寿命是多少？一旦开始第一次跃迁,它将不再处于
|300＞态,因此.在计算寿命时仅需考虑每个跃迁路径的第一步.当有多个衰变路径时,把跃迁速率相加.
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