设二次积分模型为
性能指标为
已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最优轨线θ* (t)，ω* (t)。
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第1题
设一维自由粒子的初态为ψ(x，0)=δ(x)，求t时刻的波函数ψ(x，t)以及|ψ(x，t)|2．已知如下积分公式．
，或
第3题
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将
化为一重积分[定积分]
第4题
设受控对象的开环模型为
试采用四阶参考模型法设计校正装置Ge(s)，使得校正后实现下述性能指标
(a)静志速度误差系数Ky≥80：
(b)开环截止频率we＞2：
第5题
设M，N为，n次齐次函数，xM+yN≠0，试求M(x，y)dx+N(x，y)dy=0的积分因子．
第8题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)半圆形闭区域：x2+y2≤r2，y≥0;
(2)由直线y=x，x=2及双曲线y=1/x(x＞0)所围成的闭区域。
第9题
画出积分区域，把积分
表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是:(1)x2+y2≤2Rx;(2)a2≤x2+y2≤b2，其中0＜a＜b。
第10题
画出积分区域,把积分
表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D是:
(1){(x,y)|x2+y2≤a2}(a＞0);
(2){(x,y)|x2+y2≤2x};
(3){(x,y)|a2≤x2+y2≤b},其中0
(4){(x,y)|0≤y≤1-x,0≤x≤1}.
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化为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D为：1≤x2+y2≤4．
改变积分次序后为二次积分().
表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D:2≤y≤1,-1≤x≤1.
