已知光滑平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为
令上式中的A=BIna,则
由上式不难看出,当y=0时,
而是等于一∞,因而无法使用y=0的边界条件,为了弥补这个缺陷,将上式改写成
上式中能满足y=0时,ux=0的条件,且在对数式中加1对流速影响很小.试用上式推
求光滑平板紊流边界层厚度δ(x)、壁面切应力系数C”1和阻力系数C1.
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第1题
已知粗糙平板紊流边界层内的流速分布的对数律公式为
试用上式推求粗糙平板紊流边界层厚度δ2,δ,壁面切应力系数C’1和阻力系数C1.
第2题
已知圆管光滑紊流的流速分布公式为
(1)试求光滑圆管的平均流速公式. 如果圆管的直径d=0.2m,当量粗糙度△=0.35mm,水温t=15℃.管长l=500m,试求水力光滑管紊流的最大流最和此时管轴线处的流速以及水头损失,
第3题
若平板紊流边界层内的流速分布
,沿程阻力系数
.试求边界层厚度的计算公式和阻力系数的计算公式.
第4题
已知层流边界层内的流速分布为ux/U0=sin[πy/(2δ)]，试求边界层的厚度δ，壁面切应力τ0，切应力系数C'∫，阻力系数C∫。
第5题
已知层流边界层内的流速分布为
.试求边界层的厚度δ,壁面切应力r0,切应力系数C'1,阻力系数C1.
第6题
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。
写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
第7题
令表示气体分子的平动能．试根据麦克斯韦速率分布律证明，平动能在区间ε～ε+dε内分子数占总分子数的比率为
根据上式求分子平动能ε的最概然值．
第8题
有一圆管，半径r0=30mm，设流速分布公式为
第9题
一平板宽4m，长1m，淹没于水中，与水的相对速度为U0=0.5m/s。如果平板首端受扰动，假设平板上完全是紊流边界层，求平板的阻力。若以平板中间的边界层的粘性底层厚度δ'为标准，分别求出光滑区、过渡区和粗糙区时所对应的绝对粗糙度Δ。
第10题
已知生产函数Q=f(K，L)=KL-0．5L2-0．32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。 (1)写出劳动的平均产量(APL)函数和边际产量(MPL)函数； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动； (3)证明当APL达到极大时APL=MPL=2。
第11题
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
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