在R³中求向量a=(3, 7，1)^T在基a1=(1，3, 5)^T，a2=(6，3, 2)^T，A3=(3, 1, 0)^T下的坐标。

在R³中，己知向量a在基下的坐标为，向量β在基下的坐标为(0，-1，1)'，求：

(1)由基到基的过渡矩阵;

(2)向量a+β在基下的坐标。

已知R³的一组基为

求向量a=(2,0,0)^T在上述基下的坐标。

在R³中求一个向量γ，使它在下面两个基

下有相同的坐标。

设R³中的两组基为

已知向量α在基ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η₁，η₂，η₃，η₄下的坐标。

在R⁴中求向量在基下的坐标。

在R3中求向量α=(7，3，1)T，在基α1=(1 3 5)T，α2=(6 3 2)T，α3=(3 1 0)T下的坐标．

在R³中求向量α=(7，3，1)^T在基α₁=(1，3，5)^T，α₂=(6，3，2)^T，α₃=(3，1，0)^T下的坐标。

设R⁴中的两组基为。

已知向量a在基下的坐标是(1, 2, 3, 4),求向量a在基下的坐标。

在R⁴中取两个基

(1)求由基I到基II的过渡矩阵P;

(2)向量在基I下的坐标为求该向量在基II下的坐标。

设

是R⁴一组基,求R⁴中的一个非零向量a,使a在这组基下的坐标与a在基

下的坐标相同。