若f(x)为连续函数,且,C为任意常数,则下列各式中正确的是().A. B. C. D.

设f(x)为连续函数，且，证明：

(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。

设其中f(x)为连续函数,a为常数,则Z=().

A.0

B.a

C.2a

D.a/2

证明:若在(0,+∞)上f为连续函数,且对任何a＞0有

则为常数.

若f(x，y)为有界闭区域D上的非负连续函数，且在D上不恒为零，则

A.x=c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂为任意常数)

B.x=η₁+cη₂(c为任意常数)

C.x=η₂+c(η₁-η₂)(c为任意常数)

D.x=η₁-cη₂(c为任意常数)

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

并说明其几何意义.

设f(x)为连续函数,且满足等式则=().

设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则=().

证明：若f(u)为连续函数，C为分段光滑的简单闭曲线，则∮_Cf(x²+y²)(xdx+ydy)=0．

证明定理17.8的推论。

推论：若函数f在区域D上存在偏导数，且

f_x=f_y≡0，

则f在区域D上为常量函数．