已知连续信号x(t)是周期为T的周期信号，按照抽样频率fs=对连续信号x(t)抽样后得到离散时间序列x(n)，则序列x(n)的周期是（）。

设是连续时间周期信号

现以取样频率f_s=1000Hz对其取样得到周期序列，求的离散傅里叶级数的系数。

对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号x_a(t)=sin100πt，采样频率为300Hz，则x(n)=______；所得正弦序列x(n)的周期为______。

设x(t)是连续时间复指数信号

基波频率为ω0，基波周期

将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号

(a)证明：仅当T/T0，为一个有理数，x[n]才是周期的，也就是说，仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时，x[n]才是周期的。

(b)假设x[n]是周期的，即有

一个信号X(t)=2cos400πt+6cos40πt，用f_s=500Hz的抽样频率对它理想抽样，若已抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？

已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。

已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.

(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)如图5-31所示,试由xp(t)恢复出x(t)的重构滤波器的频率响应HL(w),并概画出其幅频响应和相频响应;

(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现？为实现无失真恢复原信号,需对抽样频率和重构滤波器频率响应HL(w)作怎样的修改？

A.时域为离散序列，频域也为离散序列

B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列