计算下列对坐标的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2)
，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;
(3)
，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);
(4)
，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.
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第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲线积分：
(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
第4题
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)
xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；
(4)
ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=
的一段弧.
第5题
把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
第6题
把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到(1,1).
第7题
设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分．
第8题
计算下列对坐标的曲线积分：
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行)；
(5)∫L(T+y)dx+xydy，其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0，0)到点(2，0)的一段。
第9题
利用格林公式，计算下列曲线积分:
(1)
，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2)
，其中L为正向星形线
(3)
，其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(
，1)的一段弧.
(4)
，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
第10题
计算下列第二类曲线积分：
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy，L是抛物线y2=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2．
第11题
应用格林公式计算曲线积分∫L xy2dy-x2ydx 其中，L为上半圆周x2+y2=a2从(a，0)到(-a，0)的一段．
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,其中C是摆线
上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.
,其中L为沿抛物线y=X2从点（0、0）到点（1、1）。
